Дипломная работа «Исследование продольного изгиба упругого стержня вариационными методами» (1000 руб.)
Содержание
Содержание……………………………………………………………………………………………………………………2
Введение………………………………………………………………………………………………………………………..3
Основная часть:
1. Гипотеза прямых нормалей..………………………………………………………………….4
2. Постановка задачи о продольном изгибе упругого стержня………………………………………..6
3. Постановка задачи о продольном изгибе при различных краевых условиях………………..9
4. Нелинейная постановка: вывод функционала потенциальной энергии………………………..13
5. Описание метода локальных вариаций………………………………………………………………………15
6. Описание алгоритма решения поставленной задачи методом локальных вариаций…….20
Заключение…………………………………………………………………………………………………………………..23
Список литературы……………………………………………………………………………………………………….24
Введение
Данный курсовой проект посвящён исследованию продольного изгиба упругого стержня вариационными методами. Показана методика применения принципа минимума потенциальной энергии консервативной системы к решению задачи: из условия равенства нулю первой вариации функционала энергии выводятся уравнение равновесия и краевые условия для любых типов закрепления концевых сечений упругого стержня.
Задачи исследования:
1. Линейная постановка задачи о продольном изгибе упругого стержня в общем виде.
2. Дальнейший анализ продольного изгиба упругого стержня и нахождение критической (Эйлеровой) силы на конкретных примерах.
3. Описание метода локальных вариаций.
3. Исследование закритического поведения стержня методом локальных вариаций.
На каждом шаге описанного процесса новое значение выбирается так