Решение задачи разгона и торможения т/х «Ракета» в процессе его эксплуатации

Решение задачи разгона и торможения т/х «Ракета» в процессе его эксплуатации (500 руб.)

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………………………..2

1. Постановка задачи и ее математическая модель……………………………..3

2. Методика и алгоритмы решения задачи………………………………………….4

3. Формирование исходных данных…………………………………………………..6

4. Модельная задача №1

4.1 Линейная аппроксимация…………………………………………………………….

4.2 Нахождение стационарной скорости…………………………………………….

4.3 Нахождение времени разгона судна……………………………………………..

4.4 Нахождение пути разгона судна…………………………………………………..

4.5 Нахождение энергии разгона судна……………………………………………..

5. Модельная задача №2

5.1 Аппроксимация полиномом 2-й степени…………………………………………….

5.2 Нахождение стационарной скорости…………………………………………..

5.3 Нахождение времени разгона судна……………………………………………

I 5.4 Нахождение пути разгона судна……………………………………………..

5.5 Нахождение энергии разгона судна…………………………………………….

6. Модельная задача №3

6.1 Аппроксимация полиномом 3-й степени……………………………………

6.2 Нахождение стационарной скорости…………………………………………..

6.3 Нахождение времени разгона судна……………………………………………

6.4 Нахождение пути разгона судна…………………………………………………

6.5 Нахождение энергии разгона судна……………………………………………

6.6 Нахождение времени торможения судна……………………………………

6.7 Нахождение пути торможения судна…………………………………………

6.8 Нахождение энергии торможения судна…………………………………….

Результаты расчетов……………………………………………………………………….

Общие выводы……………………………………………………………………………….

Список литературы…………………………………………………………………………

Введение

Значительные резервы в повышении скоростей судов появились при использовании новых принципов движения, в частности основанных на применении гидродинамических сил поддержания. Наиболее полно и эффективно используются гидродинамические силы в случае применения подводных крыльев в качестве несущей системы судна. С их помощью корпус судна поднимается над поверхностью воды, способствуя тем самым существенному уменьшению сопротивления воды движению судна. В данной курсовой работе решается задача для СПК, так как это наиболее распространенный тип судна с динамическими принципами поддержания.

1. Постановка задачи и ее математическая модель.

1.1.Общая задача описания динамики разгона (торможения) судна.

Из курса теоретической механики известно, что в соответствии с принципом Даламбера неустановившееся движение тела описывается вторым законом Ньютона. Поскольку в данной задаче рассчитывается движение лишь в направлении одной из осей координат (в данном случае оси X), то достаточно записать уравнения движения в проекции на ось X и решать его относительно скорости V в направлении оси X и пройденного по этой координате пути S.

1.2. Физическая и математическая модели неустановившегося движения судна.

Основным уравнением задачи в этом случае является уравнение второго закона Ньютона в проекции на ось координат Х

ma=F

т – масса тела (судна),

a = – ускорение тела (судна) (1)

F – сумма всех сил, действующих на судно, в проекции на ось X. Равнодействующая сила F складывается из двух сил:

F = T + R (2)

R – сопротивления движению судна,

Т- тяги движителя (как правило, гребного винта).

Из физических соображений понятно, что сопротивление R зависит от скорости движения (чем больше скорость V, тем больше сопротивление R) и направлена против скорости V, т.е. в отрицательном направлении оси

Тяга T, создаваемая гребным винтом, также зависит от скорости движения судна, но действует в противоположном силе сопротивления R направлении, т.е. направлена в положительном направлении оси X. С учетом сказанного, уравнение (1) можно записать в виде

m= T(V)-R(V) (3)

Таким образом, получено обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно скорости движения судна V.

Для определения пройденного за время разгона пути S к этому Уравнению (2) необходимо добавить уравнение = V, являющееся определением понятия – «скорость».

Математической моделью задачи является система из двух

дифференциальных уравнений 1-го порядка, записанных в каноническом

виде:

 

V(t)[T(V)-R(V)]

(4)

S(t)= V(t)

 

Здесь функции R(V) и T(V) являются заданными и находятся по

испытаниям моделей судна и гребного винта. Как правило, эти функции

задаются либо графически, либо таблично.

Для решения системы уравнений (4) необходимо задать начальные условия. Обычно они задаются в виде t=0, V=0 или V=Vn.

 

2. Методика и алгоритмы решения задачи

 

2.1. Формирование исходных данных

В данной работе исходными данными являются функции R(V) и T(V), которые представлены в графическом виде (см. [1], с. 9, рис. 2). Решением данной задачи является снятие контрольных точек с графиков (R(V) – 16-20 точек и Т(V) – 8-10 точек) и заполнение таблиц исходных данных. Расчеты производятся в системе СИ.

 

2.2. Аппроксимация исходных данных

По сформированным таблицам этих функций необходимо:

Выбрать класс аппроксимирующей функции.

Определить коэффициенты аппроксимации.

Рассчитать и вывести на дисплей графики аппроксимирующих функций.

Модельная задача 1

Линейная аппроксимация исходных функций R(V) и Т(V) на всём участке по

первой и последней точкам.

Модельная задача 2

Кусочно-линейная аппроксимация исходных функций R(V)(3 участка) и T(V)

(2 участка).

Модельная задача 3

Аппроксимация исходных функций R(V) и T(V) на всем участке, полиномом третьей степени.

2.3. Численное решение системы дифференциальных уравнений

Осуществить численное решение системы (4) методом Эйлера. В

каждом случае необходимо вычислить значение стационарной скорости Vст, время разгона судна Тразг и пройденный путь.

Для определения стационарной скорости VCT необходимо задать степень точности расчета.

При решении 3-й модельной задачи кроме разгона необходимо рассчитать задачу торможения судна при выключенном двигателе Т(V)=0.

 

2.4. Вычисление кинетической энергии

Запишем теорему об изменении кинетической энергии в

интегральной форме:

N

W-W0=∑Ak k=1

Получаем:

N

W=∑Ak (5)

k=1

Находим работу:

dA = T(V)-dS

N

Ak = (6)

k=1

где Sr – путь разгона.

Подставим значение работы из (8) в (7):

 

Eразг = (7)

 

Получили формулу для расчета кинетической энергии, затрачиваемой на разгон судна.

При торможении T(V) = 0, работу совершает сила сопротивления R(V). Поэтому формула для расчета кинетической энергии для торможения примет вид:

 

Eразг = (8)

 

где St – тормозной путь.

Общие выводы:

При выполнении работы использовались три вида аппроксимации функций. В данном случае стационарная скорость была определена с приблизительно одинаковой точностью по всем методам. Значение времени и пути разгона (торможения) во всех методах от выбора степени точности.

Малые значения внешних сил при завершении разгона (торможения) затрудняют определение точных значений Sr и tr. Наиболее точными являются результаты кусочно-линейной аппроксимации. Линейная интерполяция была самым грубым методом расчёта, однако результаты 1-й модельной задачи оказались близкие к истине, как и результаты 2-й, полученные по методу кусочно-линенейной аппроксимации.

При решении подобных задач методы линейной и кусочно-линейной аппроксимации могут использоваться лишь для качественного описания процесса. Для количественного описания необходимо применять метод кусочно-нелинейной аппроксимации.

При выполнении работы не наблюдалось зависимости результатов от способа реализации (Excel, Pascal).

Внимание!

К сожалению, данной работы нет в готовом виде.=(
Но Вы можете посмотреть аналогичную работу ЗДЕСЬ.

Если Вы хотите заказать выполнение учебной работы жмите здесь