Учебная работа № 78315. «Контрольная Математические методы в экономике вариант 1
Содержание:
«Задача 1
Решить транспортную задачу.
Запасы у поставщиков a1 a2 a3 , потребности потребителей b1 b2 b3 b4 , а также удельные стоимости перевозок cij приведены в таблицах
№ a1 a2 a3 b1 b2 b3 b4
1. 50 70 90 50 40 70 40
№ с11 с12 с13 с14 с21 с22 с23 с24 с31 с32 с33 с34
1. 8 11 10 13 10 10 12 14 11 9 10 12
Задача 2
Ежедневный спрос на товар =10 единиц.
Затраты на хранение единицы товара составляют h=0,2 д.ед. в сутки.
Затраты на оформление заказа составляют k =49 д.ед.
Срок выполнения заказа t=10 дней.
Определить экономичный размер партии и точку заказа
Задача 3
Магазин закупает товар для реализации.
Цена на каждое изделие c1=5, если объем закупаемой партии меньше q=80, и c2=3 в противном случае.
Ежедневный спрос на товар =10 единиц.
Затраты на хранение единицы товара составляют h=0,2 д.ед. в сутки.
Затраты на оформление заказа составляют k =49 д.ед.
Заказ выполняется мгновенно. Определить оптимальный размер пар-тии.
Задача 4
Сеть теплопунктов в новом микрорайоне может быть построена по одному из трех проектов. Расходы по обслуживанию и модернизации теплопунктов в зависимости от четырех возможных вариантов развития микрорайонах приведены в таблице
f11 f12 f13 f14 Найти лучший проект в условиях неопределенности по
f21 f22 f23 f24 четырем критериям. Значения fij и в критерии Гурвица
f31 f32 f33 f34 приведены в таблице 4.
f11 f12 f13 f14 f21 f22 f23 f24 f31 f32 f33 f34
1/3 19 15 10 5 10 8 12 18 6 9 13 21
Задача 5
Спрос на товар фирмы принимает одно из следующих значений (z1, z2, z3) –(100,150,200)
Затраты на производство единицы товара равны =8 д.е., а цена c=10 д.е., товар производится партиями по d=50 единиц.
Определить оптимальную стратегию по производству товара в условиях риска при вероятностях спроса (q1, q2, q3) –(0,2;0,6;0,2) при коэффициенте несклонности к риску k=1
Задача 6
Найти, по крайней мере, одно решение матричной игры.
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
где
a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34
5 1 4 5 1 8 2 3 0 7 2 1
Задача 7
Функция полезности потребителя имеет вид:
a=4
b=2
c=5
Определить набор , доставляющий максимальную полезность, если потребитель имеет доход M =24, а цены единицы товара равны соответственно d1=6, d2 =4
Какова норма замены первого товара вторым
Задача 8
Производственная функция имеет вид:
.
А = 2
а=1/3
b=1/2
с=1/4
Найти эластичность выпуска по фактору x в точке (β, γ, δ) – (2,3,4)
Список литературы
»
Выдержка из подобной работы:
….
Экономико-математические методы и прикладные модели
…..зможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 8 тонн соответственно.
Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.
Исходный продукт
Расход исходных продуктов на
тонну краски т
Максимально возможный запас
т
Краска Е
Краска ;
Х2 – количество краски .
Цена краски Е составляет 3000 а цена краски . Необходимо
максимизировать целевую функцию:
Введены следующие ограничения:
Х1+2Х2≤6;
2Х1+Х2≤8;
Х2≤2;
Х2-Х1≤1.
Первое ограничение по продукту А Х1+2Х2≤6.
Прямая Х1+2Х2=6 проходит через точки 3) и 0).
Второе ограничение по продукту В 2Х1+Х2≤8.
Прямая 2Х1+Х2=8 проходит через точки 8) и 0).
Третье ограничение Х2≤2. Прямая
Х2=2 проходит параллельно оси Х1 через точку Х2=2.
Четвертое ограничение Х2-Х1≤1.
Прямая Х2-Х1=1 проходит через точки 1) и 0).
Решением каждого неравенства
системы ограничений ЗЛП является полуплоскость содержащая граничную прямую и
расположенная по одну сторону от нее. Пересечение полуплоскостей каждая из
которых определяется соответствующим неравенством системы называется областью
допустимых решений.
Решением неравенств будет являться
полуплоскость лежащая ниже пересекающихся прямых Х1+2Х2=6
2Х1+Х2=8 Х2=2 Х2-Х1=1.
При максимизации функции линия уровня
перемещается по направлению вектору – градиенту.
После решения системы уравнений
Х1+2Х2=6
2Х1+Х2=8
Находим что Х1=3 33 Х2 =
1 33
Ответ:
Прибыль фирмы будет максимальной т.е. 12650
ден. ед. если ежедневно будет производиться 3 33 т краски Е и 1 33 т краски