Дисциплина: «Математика»
Лабораторная работа № 2 ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ № 227355
Цена 150 р.
Для заданной случайной величины Х построить закон распределения, найти М(Х) и D(X) (аналитически и программно):
Устройство состоит из 3-х независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна
р = 0,2. Х – число отказавших элементов.
Перенумеруем отказы элементов. События Ai = «отказали i элементы»
(i = 0, 1, 2, 3) независимы. Случайная величина X может принимать значения x0 = 0, x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3,.
В одном опыте при испытании может отказать от 0 до 3-х независимо работающих элементов. Соответствующие вероятности найдем по формуле Бернулли.
Формула Бернулли: ……………….
Непосредственный подсчет характеристик дискретной случайной величины основан на методе Монте-Карло. С помощью датчика случайных чисел «разыгрывается» опыт, описанный в задаче. Исход опыта фиксируется. В результате многократного (n раз) повторения опыта получается частота ni его исходов.
Текст программы:
program Raspredelenie;
uses crt;
var
Приложения:
Raspr.pas
Выдержка из подобной работы:
….
Лабораторная работа №3 по ‘Основам теории систем’ запишется следующим образом:
.
Система ограничений будет иметь вид:
.
Запишем систему в каноническом виде:
.
Решим поставленную задачу методом
искусственного базиса. Для этого составим расширенную задачу:
.
Составим вспомогательную целевую функцию: . Выразим ее через переменные
не входящие в начальный базис . Выражая из первого ограничения а из третьего получаем:
;
;
Тогда:
.
Запишем начальную симплекс-таблицу:
4
4 5
5 8
6
7 5
0
0
0
M
M
Св
Б.П.
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
В
M
X9
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
X6
0 8
0 6
0 1
0 1
0 1
1
0
0
0
0
0 3
M
X10
0 1
0 3
0 5
0 3
0 2
0
-1
0
0
1
0 1
0
X8
0 1
0 1
0 4
0 6
0 7
0
0
1
0
0
0 4
1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
В
4 5
X2
1 4
1
0
0
0
2
0
0
-0 2
0
0 4
0
X8
0 12
0
0
0 2
0 3
0 6
0
1
-0 46
0
0 12
5 8
X3
-0 4
0
1
1
1
-2
0
0
1 2
0
0 6
0
X7
0 12
0
0
0 2
0 3
-0 4
1
0
0 54
-1
0 32