Дисциплина: «Сопромат»
Контрольная работа 3 задачи Вариант 9247 по сопротивлению материалов № 217401
Цена 350 руб.
Задача 1
Условие задачи
Консольный стержень нагружен сосредоточенными силами 1 , 2 , 3 . Определить при помощи метода сечений внутренние силовые факторы в поперечном сечении, удаленном на расстояние l от свободного конца стержня.
Таблица исходных данных
9247
Р1/Рl/аР1/РР3/Р№Схемы
21,52-3I I
Исходная схема:
Решение:
1. По исходным данным имеем: …….
Задача 2
Условие задачи
Для стержня переменного поперечного сечения (рис..2), нагруженного сосредоточенными силами 1, 2 и 3 (заданными в долях ), определить из расчетов на прочность и жесткость допускаемое значение параметра нагрузки . При найденном значении нагрузки вычислить перемещение свободного конца стержня.
Таблица исходных данных
9247
F1/FP1/Pa/lP2/Pb/lP3/PМатериал№ схемыc/l
1-32-52-220ХН||2,5
Заданная схема
Решение:
Построение ЭN: …….
Задача 3
Условие задачи
К ступенчатому валу, состоящему из участков с круглым и кольцевым поперечным сечением, приложены моменты 1 и 2. Требуется определить из условий прочности и жесткости неизвестные размеры вала и при найденных размерах вычислить (в градусах) угол закручивания свободного конца бруса.
Принять:
Таблица исходных данных
9247
D/dМатериалa/lM1/M№схемыb/lM2/Md0/d
1,3МА52,51IV2,550,6
Заданная схема
Решение:
Построение ЭМ: …….
Выдержка из подобной работы:
….
Сопротивление материалов
….. представлена
на рисунке 1.
. Определим окружные Р и радиальные
усилия Т.
Крутящий момент на валу вызывают
силы Р1 и Р2.
Приведем силу P1 к центру тяжести
сечения вала: тогда пара сил с моментом
М1 = P1D1/2
вызывает кручение а сила P — изгиб
вала в вертикальной плоскости.
В свою очередь пара сил с моментом
М2 =Р2D2/2 вызывает кручение в противоположную сторону а сила в центре тяжести
сечения вызывает изгиб.
Рис. 1
Найдем окружные силы Р1 и Р2:
Радиальные усилия Т
определим по формуле:
. Построим эпюры
изгибающих моментов.
Эпюра от действия сил в
горизонтальной плоскости.
Определим опорные
реакции:
Проверка:
Строим эпюру изгибающих
моментов.
-ый участок
=RB·z.
при z=0 M=0
при z=0 1 M=0 002 кН·м.
-ой участок
=RB·+Т2·z.
при z=0 M=0 002 кН·м
при z=0 06 M=0 043 кН·м.
-ий участок
=RА·z.
при z=0 M=0
при z=0 03 M=0 043 кН·м.
Эпюра от действия сил в вертикальной
плоскости.
Проверка:
Строим эпюру изгибающих
моментов.
-ый участок
=RB·z.
при z=0 M=0
при z=0 1 M=0 25 кН·м.
-ой участок
=RB·-Р2·z.
при z=0 M=0 25 кН·м
при z=0 06 M=0 2 кН·м.
-ий участок
=RА·z.
при z=0 M=0
при z=0 03 M=0 2 кН·м.
Построим эпюру суммарных
изгибающих моментов. Для этого нужно рассмотреть несколько сечений вала и
определить в них суммарный изгибающий момент по формуле:
Отсюда получаем:
Моменты внутренних сил
или крутящих моментов находят методом сечений. Сначала разбивают вал на участки
затем на каждом участке
выбирают произвольное сечение. Крутящий момент в этом сечении равен
алгебраической сумме моментов внешних сил лежащих по одну сторону от сечения.
В пределах каждого участка крутящий момент постоянен. Знак крутящего момента
определяют по знаку внешних моментов: положительным считается направление
против движения часовой стрелки при взгляде на сечение вала вдоль его оси. При
этом можно рассматривать любую часть вала по одну сторону от сечения.
) Для вала на рис.2
крутящие моменты по участкам:
-ый участок:
{
w[] || [];
w[h {
asy:
});
});
[0];
})h .d
-ой участок:
М=0 2 кН·м.
-ий участок:
М=0.
Полученные эпюры
изображены на рисунке 2.
Рисунок 2 — Эпюры
изгибающих и крутящих моментов.
Для подбора сечения
применяем энергетическую гипотезу прочности:
Откуда
Принимаем d1=70 мм.
d2=120 мм.
Задача 2
Стальной стержень находится под действием продольной силы Р и собственного веса . Найти перемещение сечения .
Рисунок 3 — Схема
стального стержня
Исходные данные:
a=2 1 м.; b=2 1 м.;
сечениями т.е.
»