Тип работы: Реферат
Предмет: Финансы, денежное обращение и кредит
Страниц: 20
Учебная работа № 45239. Мировой рынок золота
ВВЕДЕНИЕ3
1. Рынок золота как составляющая финансового рынка4
2. Обзор мирового рынка золота. Анализ цен и прогнозы развития до 2012 года9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ19
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ20
Выдержка из подобной работы:
….
Мировой рынок золота. Золотые аукционы
….. D:
φ = 38 3
Найти экстремумы методом множителей Лагранжа
Задача
2
ex) = 4×1 — x22
— 12
при x12 + x22 = 25
Составим функцию Лагранжа:
L λ) = 4×1 — x22 — 12 + λ 12
+ x22 — 25)
h ) = x12
+ x22 — 25 = 0 — функция ограничения.
Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их нулю.
Решим данную систему уравнений:
2×2 = 0
Предположим что x2 ≠ 0 тогда λ = 1 подставим в первое уравнение
системы.
4 — 2×1 = 0
2×1 = — 4
x1 = 2
Подставим x1 в третье уравнение системы.
4 +x22 — 25 = 0
x22 — 21 = 0
x22 = 21
x2 = ±4 5826
Параболоид вращения функции h ).
В двухмерной проекции график выглядит так:
Рисунок 2.
На рис.2 видно что в точках А1 и А2 функция φ ) = h ). В этих точках функция φ ) равна минимальному значению.
* λ*) 1*
X2*
λ*
φ *)
Примечание
1
2
4 5826
1
-24 25
M
2
2
-4 5826
1
-24 25
M
Решить обобщенным методом множителей Лагранжа или на основе условий
Куна-Таккера.
Задача
3
ex) = 9 1 —
5) 2 + 4 2 — 6) 2 =
{
w[] || [];
w[h {
asy:
});
});
[0];
})h .d
x1 — x2 <= 6
Решим задачу на основе условий Куна-Таккера.
Составим функцию Лагранжа.
L λ) = + λ1 1 + 2×2 — 12) + λ2 1 — x2 — 6) =
Составим систему уравнений из частных производных и приравняем их нулю.
Решим систему уравнений.
1) Предположим что λ2 ≠ 0 тогда из уравнения ) получим
x2 = х1 — 6
Пусть λ1 = 0 и x1 ≠ 0 тогда из уравнения
получим
18×1 — 90 — λ2 = 0 λ2 = 18х1 — 90
Пусть x2 ≠ 0 тогда из уравнения ) получим
8×2 — 48 — λ2 = 0
Подставив в уравнение выражения для x2 и λ2 получим
x1 = 4
x2 = — 2
x1* = 4; x2* = — 2; φ * = 265
Трехмерный график целевой функции для данной задачи
Двухмерная проекция
Рисунок 3
На рис.3 видно что в точке А функция b ) = a ) которые находятся в параболоиде вращения целевой функции.
В этой точке функция φ ) равна максимальному значению.
2) Предположим что λ2 = 0 и x2 ≠ 0 тогда из уравнения ) получим
8×2 — 48
+ 2λ1 = 0
x2
=
x2
= 6 —
Предположим что x1 ≠ 0 тогда из уравнения
выразим x1.
18х1 — 90 + 3λ1 = 0
18 = 90 — 3λ1
х1 =
х1 = 5 —
Подставим выражения для x1 и x2 в уравнение системы.
а) = 0 x1 = 5; x2
= 6
б) = 15
x1
= 2 5; x2 = 2 25
Подставив корни x1
= 5; x2 = 6 в целевую функцию получим φ = 0 а корни x1 = 2 5; x2 = 2 25 — получим φ = 112 49
Таким образом:
x1* = 5; x2* = 6; φ* = 0
На рис.4 видно что в точке В функция »