Дисциплина: «Сопромат»
Контрольная работа по сопротивлению материалов Для заданного бруса № 217399
Цена 350 руб.
Задача 61.
Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и определить размеры поперечного сечения на обоих участках. Для материала бруса (сталь Ст3) принять [ ]=160 МПа, [ ]=120 МПа.
№ задачиP1, кНP2, кН
614050
Решение:
1. Для построения эпюры продольных сил разобьем брус на участки
…….
Задача 81.
Для заданного бруса круглого поперечного сечения построить эпюру крутящих моментов и определить диаметр на каждом из трех участков. Для материала бруса (сталь Ст3) принять [ ]=70 МПа.
№ задачиМ1, кН мМ2, кН мМ3, кН м
81 1,0 0,6 0,9
Решение.
В заданном брусе три участка: I, II и III. Границами участков являются …….
Задача 3.
Для схем балок I и II требуется:
1.Вычертить расчетные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок.
2.Вычислить опорные реакции и проверить их.
3.Составить аналитические выражения изменения изгибающего момента и поперечной силы .
4.Построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (на эпюрах указать числовые значения ординат в характерных сечениях участков).
5.По опасному сечению подобрать поперечные сечения:
а) для схемы I – прямоугольник при расчетном сопротивлении =16 МПа (клеевая древесина); =1,5;
б) для схемы II – двутавровое сечение (ГОСТ 8239-72) при расчетном сопротивлении =200 МПа (сталь).
№ варианта № рисунка Р, кН m, а, м q,
111,241,00,56
Решение:
1)Опорные реакции. …….
Литература
1.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. – М.: «Высшая школа», 2000.
2. Сборник задач по сопротивлению материалов / под ред. В.К. Качурина. – М.:«Наука», 1972.
3. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. – М.: «Высшая школа», 2001.
4. Саргсян А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов.- М.: «Высшая Школа», 2000
Выдержка из подобной работы:
….
Сопротивление материалов
…..з.
Решение.
. Заданная схема вала представлена
на рисунке 1.
. Определим окружные Р и радиальные
усилия Т.
Крутящий момент на валу вызывают
силы Р1 и Р2.
Приведем силу P1 к центру тяжести
сечения вала: тогда пара сил с моментом
М1 = P1D1/2
вызывает кручение а сила P — изгиб
вала в вертикальной плоскости.
В свою очередь пара сил с моментом
М2 =Р2D2/2 вызывает кручение в противоположную сторону а сила в центре тяжести
сечения вызывает изгиб.
Рис. 1
Найдем окружные силы Р1 и Р2:
Радиальные усилия Т
определим по формуле:
. Построим эпюры
изгибающих моментов.
Эпюра от действия сил в
горизонтальной плоскости.
Определим опорные
реакции:
Проверка:
Строим эпюру изгибающих
моментов.
-ый участок
=RB·z.
при z=0 M=0
при z=0 1 M=0 002 кН·м.
-ой участок
=RB·+Т2·z.
при z=0 M=0 002 кН·м
при z=0 06 M=0 043 кН·м.
-ий участок
=RА·z.
при z=0 M=0
при z=0 03 M=0 043 кН·м.
Эпюра от действия сил в вертикальной
плоскости.
Проверка:
Строим эпюру изгибающих
моментов.
-ый участок
=RB·z.
при z=0 M=0
при z=0 1 M=0 25 кН·м.
-ой участок
=RB·-Р2·z.
при z=0 M=0 25 кН·м
при z=0 06 M=0 2 кН·м.
-ий участок
=RА·z.
при z=0 M=0
при z=0 03 M=0 2 кН·м.
Построим эпюру суммарных
изгибающих моментов. Для этого нужно рассмотреть несколько сечений вала и
определить в них суммарный изгибающий момент по формуле:
Отсюда получаем:
Моменты внутренних сил
или крутящих моментов находят методом сечений. Сначала разбивают вал на участки
затем на каждом участке
выбирают произвольное сечение. Крутящий момент в этом сечении равен
алгебраической сумме моментов внешних сил лежащих по одну сторону от сечения.
В пределах каждого участка крутящий момент постоянен. Знак крутящего момента
определяют по знаку внешних моментов: положительным считается направление
против движения часовой стрелки при взгляде на сечение вала вдоль его оси. При
этом можно рассматривать любую часть вала по одну сторону от сечения.
) Для вала на рис.2
крутящие моменты по участкам:
-ый участок:
{
w[] || [];
w[h {
asy:
});
});
[0];
})h .d
-ой участок:
М=0 2 кН·м.
-ий участок:
М=0.
Полученные эпюры
изображены на рисунке 2.
Рисунок 2 — Эпюры
изгибающих и крутящих моментов.
Для подбора сечения
применяем энергетическую гипотезу прочности:
Откуда
Принимаем d1=70 мм.
d2=120 мм.
»