Контрольная Логика и теория вероятностей. 5 задач
Предмет:Логика Тип работы:Контрольная Количество страниц:7
«»Задание 1 3
Записать следующие высказывания в виде формул логики высказываний, используя логические переменные для обозначения элементарных высказываний, т.е. таких, которые уже не могут быть построены с помощью каких – либо других высказываний. Для полученной формулы постройте таблицу истинности.
Неверно, что если Сидоров не кассир, то Сидоров убил кассира; следовательно, фамилия кассира – Сидоров.
Задание 2 3
Для заданной логической формулы составить таблицу истинности. Упростить исходную формулу используя логические законы. Для упрощенной формулы составить таблицу истинности и сравнить ее с таблицей истинности исходной формулы.
Задание 3 4
В приведенных диаграммах Эйлера – Венна представьте заштрихованные области максимально, компактными логическими выражениями, в которых бы использовалось минимальное количество операций и букв.
Задание 4 5
Из пяти карточек, С, Л, И, С, Т наугад одну за другой выбирают четыре и располагают в ряд в порядке появления. Какова вероятность того, что получится слово лист.
Задание 5 6
Задан закон распределения случайной дискретной величины. Необходимо определить величину t, построить функцию распределения вероятностей и построить ее график, найти числовые характеристики.
Список литературы 8″»
Цена:490 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Теория вероятностей математическая статистика и случайные процессы
…..темы двух случайных величин ξ
и
η
найти:
коэффициент А
-функцию распределения y)
системы случайных величин;
функции распределения и плотности распределения
отдельных составляющих системы случайных величин: )
)
)
);
условные плотности распределения /y)
/x);
числовые характеристики системы: математическое
ожидание Mξ и Mη
и дисперсию системы Dξ
и Dη
1. По
выборке Х оценить закон генеральной совокупности и оценить его параметры:
X = {4.5 4.3 4.0
3.7 3.9 4.3 4.3 4.0 4.0 4.5 3.7 4.0 3.9 3.7 4.5 }.
По выборке Х построить доверительный интервал
для параметра “a” —
математическое ожидание при уровне значимости α
= 0.01.
По выборке Х построить эмпирическую функцию
распределения.
5 Задана случайная функция
Y = X S)
где Х случайная величина с МХ = 3 DX = 1.5.
Найти числовые характеристики MV DV K V 1
случайной функции
V =dY/d S ) + Y e- MX = 1.6
DX = 2.5 MY = 3.2 DY = 3 r xy = 0.8.
Найти MZ DZ K Z
1 .
1. Пример пространства элементарных
событий: бросание двух игральных костей.
Элементарным событием является пара
чисел ω = b) где а —
число очков на первой кости b — число очков на второй кости. При
этом
События:
A — выпало в
сумме число 5
B — выпало в
сумме число 6
} ={
} ={
}.
События A и B —
несовместные события т.к. A∩B=Ø;
События B и ∩B={}
Найдем вероятности этих событий:
;
;
.
. Докажем что P/B) = 1 — P/B)
3. Чтобы найти коэффициент A
воспользуемся условием нормировки плотности системы случайных непрерывных
величин
Из этого следует что A = 2.
y) =
2x3y;
·
функция
распределения системы непрерывных случайных величин находится как
·
y) = y) =
y) =
x > 1
y > 2
·
функция
распределения отдельных составляющих системы определяется как
событие вероятность
распределение случайный
) = x4
x > 1
) = y2/4
y > 1
{
w[] || [];
w[h {
asy:
});
});
[0];
})h .d
) = 4×3
x > 1
) = y/2
y > 2
·
условная
плотность вероятности системы случайных непрерывных величин находится по
соотношениям
/y) = 4×3
y > 2
/x) = y/2
y > 2
·
математическое
ожидание системы определится как
·
дисперсия
системы
;
. X = {4.5
4.3 4.0 3.7 3.9 4.3 4.3 4.0 4.0 4.5 3.7 4.0 3.9 3.7 4.5 }.
Строим вариационный ряд:
x
3.7
3.9
4.0
4.3
4.5
) = ;
) = ;
) = ;
) = ;
) = ;
) = 1.
) = 0
/5
/3
/5
/5
Построим полигон частот
Построим эмпирическую функцию распределения
»