Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Теоретические основы формирования понятия производной в средней школе на основе межпредметных связей математики и физики 7
1.1 Межпредметные связи математики и физики в средней школе 7
1.2 Анализ школьных учебников с точки зрения исследуемой проблемы 10
1.3 Производная в математике и физике 19
2. Методика формирования понятия производной в средней школе на основе межпредметных связей математики и физики 24
2.1 Разработка (конспекты) уроков по теме «Производная» на основе МПС 24
2.2 Материалы для внеклассной (кружковой) работы по данной теме 37
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 51
ПРИЛОЖЕНИЕ 54
Год сдачи: 2014
В наше время, нет надобности приводить доказательства важности межпредметных связей в процессе обучения. Они содействуют наилучшему развитию отдельных понятий внутри некоторых предметов, групп и систем, так именуемых межпредметных понятий, то есть таких, глубокое представление о которых нельзя дать обучающимся на уроках какой-либо одной дисциплины (понятия о строении материи, различных процессах, видах энергии).
Нынешний этап формирования науки характеризуется взаимопроникновением наук друг в друга, и в особенности проникновением математики и физики в другие отрасли познания.
Согласованность между предметами есть отражение объективно имеющейся связи между отдельными науками и связи науки с техникой, с практической деятельностью человечества.
Потребность связи между учебными предметами обуславливается также дидактическими
принципами обучения, воспитательными задачами школы, связью обучения с
жизнью, подготовкой обучающихся к практичным занятиям.
Межпредметные связи в школьной учёбе являются определенным выражением
интеграционных процессов, случающихся сегодня в науке и в жизни общества.
Данные связи играют важную роль в увеличении практичной и научно-теоретической
подготовки обучающихся, основной особенностью которой является исследование
учениками обобщённым характером познавательной деятельности.
Реализация межпредметных связей поддерживает формирование у школьников целостного мнения о явлениях природы и связи между ними и оттого вырабатывает
знания практически более важными и соответствующими, это поддерживает у школьников те познания и умения, которые они взяли при прохождении одних предметов,
применить при прохождении других предметов, дает возможность использовать их в
определённых ситуациях, при анализе частных вопросов, как в учебной, так и
во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и
общественной жизни учеников школы.
При помощи разносторонних межпредметных связей не только на качественно новейшем
уровне решаются задачи обучения, формирования и воспитания школьников, но и также
закладывается основа для комплексного видения, подхода и решения сложных
проблем реальности. Собственно потому межпредметные связи
являются значительным условием и результатом комплексного подхода в учёбе и
развитии учащихся.
Межпредметные связи должно анализировать как отражение в учебном процессе
межнаучных связей, составляющих одну из свойственных черт современного
научного познания.
В наше время появляется необходимость воспитания у учащихся не
частных, а полных умений, владеющих свойством широкого переноса. Такие
умения, будучи воспитанными в процессе исследования какого-нибудь предмета,
потом легко применяются школьниками при прохождении других предметов и в
практической деятельности.
Дипломная работа. Методика формирования понятия производной в средней школе на основе межпредметных связей математики и физики № 15506
Цена 2900 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Задача о бесконечной ортотропной пластинке с эллиптическим отверстием и анализ НДС вблизи отверстия
…………….9
2.3
Математическая постановка
задачи………………………………………………..10
2.4
Аналитическое
решение…………………………………………………………………10
2.5
Иллюстрация распределения
напряжений………………………………………11
Используемая
литература……………………………………………………………………..12
Приложение
1. ad 7.0 )………………………………..13
Приложение
2. …………………………….14
1. Общетеоретическая часть
Рассмотрим бесконечную пластинку с некоторым отверстием
в центре. Центр отверстия примем за начало координат а оси х1 х2
направим по главным направлениям упругости. На пластинку действуют некоторые
распределенные нагрузки p1
p2 вдоль соответствующих осей.
Общая система уравнение теории упругости выглядит
следующим образом:
Уравнения
равновесия применительно к рассматриваемой задаче т.е. когда напряжения
зависят только от двух координат запишутся так:
В
нашей задаче искомыми являются шесть функций компонент тензора напряжений . Но в уравнения равновесия не входит
тем самым этой функции определяется
особая роль. Для простоты последующих математических выкладок примем следующие
предположения. Пусть для 1 x2)
и 1 x2) существует потенциал т.е. такая функция 1 x2) для которой выполняются условия:
Так как силы в получим:
Введем
также еще две функции 1 x2)
и y1 x2)
которые называются функциями напряжений и
вводятся следующим образом:
Нетрудно
видеть что при подстановки всех этих формул в систему все три уравнения
будут равны нулю. Теперь если мы найдем функции 1 x2) и y1 x2)
то будут найдены и функции компонент
тензора напряжений кроме компоненты .
Для упрощения дальнейших выкладок сделаем следующие
преобразования. Так как тензор модулей упругости С
представляет собой матрицу 6х6 из которых 21 компонента независимая то для
тензора напряжений и тензора деформаций вводится матрица столбец:
Тогда
уравнения Коши запишутся следующим образом:
а
через напряжения компоненты деформации определяются по закону Гука:
где
a.
Обозначим как неизвестную
функцию D1 x2) тогда из закона Гука следует что:
а выражение для будет равно:
Теперь введем приведенные коэффициенты деформации для которых имеет место выражение:
где »