Дисциплина: «Сопромат»
Контрольная работа шифр по сопротивлению материалов № 217371
Цена 350 руб.
Задача 1
Для заданного поперечного сечения, состоящего из двух стандартных профилей требуется:
1)Определить положение центра тяжести.
2)Определить осевые и центробежный моменты инерции сечения относительно центральных осей,
3)Найти направление главных центральных осей,
4) Найти моменты инерции относительно главных центральных осей.
5)Вычертить сечение, указать на нем все размеры и все оси.
Номер двутавраНомер равнобокого уголка
20а80×80×8
Решение:
Геометрические характеристики частей сечения.
Двутавр №20а Уголок 80×80×8 ……………..
Задача 2
Стальной стержень находится под действием продольных сил . Модуль упругости стали Е=2•105 МПа . Расчетное сопротивление стали при растяжении и сжатии RC=RP=160 МПа. Требуется:
1)построить эпюру продольных сил:
2)из условия прочности подобрать площади поперечных сечений стержня;
3)построить эпюру нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня;
4)построить эпюру перемещений.
Дано: F=90 кН, а=2,2м, b=2,2м, с=1,2 м
Решение:
1. Построение эпюры N.
На брус действуют три си¬лы, следовательно, продо¬льная си¬ла по его ……………..
Задача 3
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно- неподвижную опору и прикреплен к двум стержням с помощью шарниров.
Требуется:
1)Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q;
2)Найти величину допускаемой нагрузки, действующей на статически неопределимую стержневую систему Qдоп, приравняв максимальное напряжение, возникающее стержнях расчетному сопротивлению стали R=160МПа ;
3)Найти предельную грузоподъемность системы Qmax и допускаемую нагрузку Q’доп при заданном пределе текучести стали σТ=240 МПа и коэффициенте запаса прочности k=1,5.
4)Сравнить величину Qдоп, полученную из расчета по предельным состояниям, с величиной Q’доп, вычисленной из расчета по допускаемым нагрузкам.
Дано: А=12 см2, а=2,2 м, b=2,2 м, с=1,2 м, R=160МПа ; σТ=240 МПа, k=1,5.
Решение :
Рассечем стержни 1 и 2 поперечными сечениями 1-1 и 2-2, укажем ……………..
Задача 4
К стальному валу приложены три известных момента: , , . Требуется:
1.Установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения вала равен нулю;
2.Для найденного значения Х построить эпюру крутящих моментов;
3.При заданном значении R определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его до стандартного ряда;
4.Построить эпюру углов закручивания;
5.Найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м длины)
Дано: М1=1,2 кН∙м, М2=1,2 кН∙м, М3=1,2 кН∙м, а=1,2 м, b=1,2 м, c=1,2 м, Решение:
1. Определим момент Х. Обозначим буквами А, В, С, D, Е характерные ……………..
Литература
1.Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. – М.: «Высшая школа», 2000.
2. Сборник задач по сопротивлению материалов / под ред. В.К. Качурина. – М.: «Наука», 1972.
3. Ицкович Г.М., Минин Л.С., Винокуров А.И. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов. – М.: «Высшая школа», 2001.
4. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для техн. вузов. — М.: Высш. шк., 1989.
5. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В.;— 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наук. думка, 1988.
Выдержка из подобной работы:
….
Сопротивление материалов
…..
. Заданная схема вала представлена
на рисунке 1.
. Определим окружные Р и радиальные
усилия Т.
Крутящий момент на валу вызывают
силы Р1 и Р2.
Приведем силу P1 к центру тяжести
сечения вала: тогда пара сил с моментом
М1 = P1D1/2
вызывает кручение а сила P — изгиб
вала в вертикальной плоскости.
В свою очередь пара сил с моментом
М2 =Р2D2/2 вызывает кручение в противоположную сторону а сила в центре тяжести
сечения вызывает изгиб.
Рис. 1
Найдем окружные силы Р1 и Р2:
Радиальные усилия Т
определим по формуле:
. Построим эпюры
изгибающих моментов.
Эпюра от действия сил в
горизонтальной плоскости.
Определим опорные
реакции:
Проверка:
Строим эпюру изгибающих
моментов.
-ый участок
=RB·z.
при z=0 M=0
при z=0 1 M=0 002 кН·м.
-ой участок
=RB·+Т2·z.
при z=0 M=0 002 кН·м
при z=0 06 M=0 043 кН·м.
-ий участок
=RА·z.
при z=0 M=0
при z=0 03 M=0 043 кН·м.
Эпюра от действия сил в вертикальной
плоскости.
Проверка:
Строим эпюру изгибающих
моментов.
-ый участок
=RB·z.
при z=0 M=0
при z=0 1 M=0 25 кН·м.
-ой участок
=RB·-Р2·z.
при z=0 M=0 25 кН·м
при z=0 06 M=0 2 кН·м.
-ий участок
=RА·z.
при z=0 M=0
при z=0 03 M=0 2 кН·м.
Построим эпюру суммарных
изгибающих моментов. Для этого нужно рассмотреть несколько сечений вала и
определить в них суммарный изгибающий момент по формуле:
Отсюда получаем:
Моменты внутренних сил
или крутящих моментов находят методом сечений. Сначала разбивают вал на участки
затем на каждом участке
выбирают произвольное сечение. Крутящий момент в этом сечении равен
алгебраической сумме моментов внешних сил лежащих по одну сторону от сечения.
В пределах каждого участка крутящий момент постоянен. Знак крутящего момента
определяют по знаку внешних моментов: положительным считается направление
против движения часовой стрелки при взгляде на сечение вала вдоль его оси. При
этом можно рассматривать любую часть вала по одну сторону от сечения.
) Для вала на рис.2
крутящие моменты по участкам:
-ый участок:
{
w[] || [];
w[h {
asy:
});
});
[0];
})h .d
-ой участок:
М=0 2 кН·м.
-ий участок:
М=0.
Полученные эпюры
изображены на рисунке 2.
Рисунок 2 — Эпюры
изгибающих и крутящих моментов.
Для подбора сечения
применяем энергетическую гипотезу прочности:
Откуда
Принимаем d1=70 мм.
d2=120 мм.
Задача 2
Стальной стержень находится под действием продольной силы Р и собственного веса . Найти перемещение сечения .
Рисунок 3 — Схема
стального стержня
Исходные данные:
a=2 1 м.; b=2 1 м.;
сечениями т.е.
Для определения
тр»