Контрольная Логика многомерного шкалирования
Предмет:Логика Тип работы:Контрольная Количество страниц:8
«Содержание
Логика многомерного шкалирования…………………………………….3
Приложение А………………………………………………………………..8″
Цена:490 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Исследование первых двух моментов состоятельной оценки спектральной плотности многомерного временного ряда
…..
Одной из главных задач спектрального
анализа временных рядов является построение и исследование оценок спектральных
плотностей стационарных случайных процессов так как они дают важную информацию
о структуре процесса.
Методы анализа временных рядов
широко используются в различных областях науки и техники их можно применять
при анализе больших объемов данных получаемых в процессе вибрационных
испытаний или извлекаемых из сводок экономических данных.
Среди непараметрических методов
спектрального оценивания одним из наиболее распространенных является метод
Уэлча в котором для построения оценки спектральной плотности производится
осреднение периодограмм построенных по пересекающимся и непересекающимся интервалам
наблюдений. Цель перекрытия — увеличить число осредняемых отрезков при заданной
длине временного ряда и тем самым уменьшить дисперсию итоговой оценки.
В данной работе вычислены первые два
момента состоятельной оценки спектральной плотности исследовано
асимптотическое поведение математического ожидания и дисперсии построенной
оценки. Проведен сравнительный анализ оценки спектральной плотности в
зависимости от окон просмотра данных и числа разбиения наблюдений для
временного ряда представляющего собой последовательность наблюдений за
атмосферным давлением в городе Бресте с января 2006 г. по март 2010 г.
спектральный плотность временной
асимптотический
1. Понятия и
определения используемые в работе
Временным рядом называется
совокупность функций вида
.
Действительным случайным
процессом называется
семейство случайных величин заданных на вероятностном пространстве
где
—
некоторое параметрическое множество.
Если
или —
подмножество из
то говорят что
—
случайный процесс с дискретным временем.
Если
или подмножество
из
то говорят что
—
случайный процесс с непрерывным временем.
Математическим ожиданием
случайного процесса
называется функция вида
где .
Дисперсией случайного
процесса
называется функция вида
где .
Спектральной плотностью
случайного процесса
называется функция вида
при условии что
Спектральная плотность непрерывная
периодическая функция с периодом равным по каждому из
аргументов.
Ковариационной функцией
случайного процесса
называется функция вида
Смешанным моментом го
порядка
случайного процесса
называется функция вида
.
Заметим что
.
Пусть —
значения случайного процесса в точках .
Функция
называется
характеристической функцией где — ненулевой
действительный вектор
.
Смешанным
семиинвариантом го порядка
случайного процесса
называется функция вида
которую также будем обозначать как .
Приведем соотношения
связывающие смешанные моменты и смешанные семиинварианты для и
.
При
.
При
Семиинвариантной
спектральной плотностью го
порядка
случайного процесса
называется функция вида
при условии что
Случайный процесс
называется
стационарным в узком смысле если для любого натур»