Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
§1.Поле алгебраических чисел 6
§2. Рациональные приближения алгебраических чисел 15
§3. Трансцендентное число 18
§4. Седьмая проблема Гильберта и теорема Гельфонда 20
§5. Трансцендентные числа Лиувилля 21
Заключение 23
Список литературы 24
Год сдачи: 2014
Трансцендентные числа, то есть числа, которые не являются корнями никакого алгебраического уравнения с рациональными или, что равнозначно (после приведения к всеобщему знаменателю), целостными коэффициентами. Правда, еще древние греки ведали приметное число π , которое, как выяснилось позже, трансцендентно, но они знали его только как отношение длины окружности к ее диаметру. Вопрос об истинной природе этого числа вообще недостаточно кого интересовал до тех пор, пока люди вдоволь и безрезультатно не нарешались древнегреческой задачей о квадратуре круга, а само число π каким-то загадочным образом повылезало в разных разделах математики и естествознания.
Только лишь в 1844 году Лиувилль построил исторически первый пример трансцендентного числа, а математический мир удивился самому факту существования таких чисел. Только лишь в 19 веке гениальный Георг Кантор постигнул, используя понятие мощности множества, что на числовой прямой трансцендентных чисел подавляющее большинство.
Курсовая работа. Трансцендентные числа № 15471
Цена 600 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Изучение свойств случайных величин планирование эксперимента и анализ данных
….. для среднего первой выборки
используя данные второй выборки
. Двумерные случайные величины
.1 Выбор двух функций и построение корреляционного поля
.2 Изучение зависимости выбранного У от одного из факторов Х
.2.1 Вычисление условных средних У для фиксированных значений Х
.2.2 Вычисление условных дисперсий У для фиксированных значений Х
.3 Построение линии регрессии У по Х
. Дисперсионный анализ и планирование эксперимента
.1 Выбор факторов Х и функций отклика показателей качества У1
и У2 краткое описание эксперимента
.2 Составление плана эксперимента
.3 Составление матрицы эксперимента
.4 Дисперсионный анализ греко-латинского куба второго порядка
.5 Проверка условий применимости дисперсионного анализа критерий
Дункана для показателей качества Y1 и Y2
4. Регрессионный анализ
Заключение
Список литературы
математический ожидание дисперсия
регрессия
Введение
Целью курсовой работы является
изучение показателей качества как случайных величин и доказательство
факта влияния на них нескольких факторов действующих одновременно. По
имитационной модели процесса необходимо получить значения двух функций отклика
выбрав несколько факторов и задавая им градации. Модель является таблицей
EXL.
В ходе курсовой работы необходимо
выявить какие факторы и их градации достоверно влияют на выбранные показатели
качества.
Одномерные случайные
величины
.1 Формирование выборки
объемом 3 и формируем выборку объемом 15. Выборка представлена в таблице
1.
Таблица 1 — Выборка объемом
где
y
Для нашей выборки имеем:
Проверка наличия грубых
погрешностей
Под грубой погрешностью измерения
понимается погрешность существенно превышающая ожидаемую при данных условиях.
Она может быть сделана вследствие неправильного применения прибора неверной
записи показаний прибора ошибочно прочитанного отсчета и т.п.
Для выявления грубых погрешностей
можно воспользоваться следующими критериями:
критерий «трех сигм»
>20);
критерий Романовского <20); критерий Шарлье >20);
вариационный критерий Диксона
.
Для полученной выборки объема =15 находим табличный критерий . Если окажется
больше то этот результат следует отбросить.»