Учебная работа № 80011. «Контрольная Задачи финансово-экономические расчеты вариант 2
Содержание:
Вариант №2
1.Молодая семья получила от банка ссуду на строительство жилья в размере 85 тыс. руб. сроком с 3 февраля по 12 декабря под простую процентную ставку 18 % годовых. Определить множитель наращения и наращенную сумму кредита по различным практикам расчета процентов:
а) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды;
б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;
в) точные проценты с очным числом дней ссуды.
Год високосный.
Решение:
2.Вкладчик собирается положить в банк 26 тыс. руб., чтобы накопить 28 тыс. руб. Ставка процентов банка составляет 10 % годовых. Определить срок, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму (К=360 дн.)
3.Платежи суммами в размере 160, 150, 120 тыс. руб. со сроками погашения 220, 260, 150 дней от некоторой выбранной даты заменяются одним со сроком погашения 300 дней от той же даты. Определить сумму нового объединенного платежа при простой ставке 14,7 % годовых и К=360 дней.
4.Ссуда 92 тыс. руб. выдана на 2 года. Простая ставка процентов в первый год составила 18 %, а затем поквартально увеличивалась на 0,3 %. Определить размер погасительного платежа.
5.Какой должна быть минимальная процентная ставка, чтобы произошло удвоение капитала за год при начислении процентов: 1) поквартально; 2) ежемесячно.
6.Определить наращенную сумму вклада в 37 тыс. руб. при сроке вклада 2 года по номинальной процентной ставке 13,5 % годовых. Начислений процентов производится: а) 1 раз в год; б) по полугодиям в) поквартально; г) ежемесячно.
7.Реклама одного коммерческого банка предлагает 5 % годовых при ежемесячном начислении процентов. Другой коммерческий банк предлагает 10 % годовых при поквартальном начислении процентов. Срок хранения вклада 12 месяцев. Какому банку отдать предпочтение?
8.Вексель номиналом 64 тыс. руб., выданный на срок с 12 марта по 25 декабря, был учтен банком 10 октября по простой учетной ставке 7 % годовых. Определить дисконт банка.
9.Вексель номиналом 53 тыс. руб. куплен за полгода до его погашения по простой учетной ставке 6 % и продан через 4 месяца по сложной учетной ставке 10 % годовых. Определить доход, полученный от операции купли-продажи, и ее доходность по эффективной ставке простых процентов.
10.Банк начисляет на срочные вклады сроком полгода проценты:
а) по сложной процентной ставке 10 % годовых.
б) по сложной учетной ставке 13 % годовых.
Определите, какой вариант более выгоден банку, а какой вкладчику.
Выдержка из подобной работы:
….
Типовой расчет
…..делённых коэффициентов.
то
есть:
Следовательно
Тогда
исходный ряд примет вид:
Найдём
– первых членов ряда
и
найдём их сумму.
.
Тогда
искомая сумма равна:
Ответ:
.
3. Исследовать ряд на сходимость
Решение.
Так
как то рассмотрим ряд
тогда
Воспользуемся
признаком Даламбера.
Тогда
{
w[] || [];
w[h {
asy:
});
});
[0];
})h .d
Ответ:
Ряд сходится.
4. Исследовать ряд на сходимость
Решение.
Преобразуем
<+∞) –
действительное число. Следовательно ряды либо сходятся либо расходятся. Ряд — является рядом Дирихле. Так как
α = 3 > 1 то данный ряд сходится. Следовательно и сравниваемый ряд тоже сходится.
Ответ:
ряд сходится.
5. Исследовать ряд на сходимость
Решение.
Воспользуемся
признаком Даламбера.
Находим
m по формуле:
Тогда:
Так
как то ряд расходится.
Ответ:
ряд расходится.
6. Исследовать ряд на сходимость
Решение.
Рассмотрим
ряд
.
Поскольку
при :
Воспользуемся
признаком Даламбера.
Находим
m по формуле:
Тогда:
Так
как то ряд сходится.
Согласно
признаку сравнения сходится и ряд .
Ответ:
ряд сходится.
7. Вычислить сумму ряда с точностью
α..
α. = 0 001.
Решение.
Прежде
чем находить сумму ряда необходимо убедиться что данный ряд сходится. Проверим
исходный ряд на сходимость.
— числовой знакочередующейся.
Воспользуемся
признаком Лейбница:
1)
2)
Следовательно
ряд условно сходится.
Проверим
абсолютную сходимость ряда . Рассмотрим ряд .
Воспользуемся
признаком Даламбера:
Находим
m по формуле:
Тогда:
Следовательно
ряд
сходится абсолютно.
Вычисляем
члены ряда с точностью до 4 цифр после запятой до тех пор пока какой-нибудь
член ряда по модулю не будет меньше α. = 0 001:
а1
=
-1 5 а2 = 0 1042 а3 = — 0 0016 а4 = 0 0000093
Для
приближённого вычисления ряда достаточно первых трех членов ряда