Цена 350 руб.
Дисциплина: Финансовый менеджмент.
ВАРИАНТ 10
1. Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 7000 у.е. с начислением на них сложных процентов по ставке 12%. Определить величину фонда через восемь лет.
2. Найти внутреннюю норму доходности потока CF= {(0, -3200), (1, 1500), (2, 2700)}.
3. Найти доходность к моменту погашения облигации со сроком обращения Т = 5 лет и номинальной стоимостью N = 2000 у.е., купонные выплаты по которой составляют 110 у.е. ежегодно, если: а) облигация продается по 2000 у.е.; б) цена облигации увеличится до 2300 у.е.; в) цена облигации упадет до 1600 у.е.
4. Рассчитать эвристическую и без арбитражную цены опциона колл, если срок исполнения опциона полгода, цена исполнения опциона 205, текущая цена актива 200, волатильность актива 15 %, ожидаемая доходность актива 10 %, безрисковая ставка 7 % при непрерывном начислении процентов. Определить объемы рискового и безрискового активов в реплицирующем портфеле на текущий момент.
5.Портфель состоит из четырех видов акций, данные о которых приведены в таблице:
| А | В | С | D | |
| Количество | 200 | 150 | 300 | 250 |
| Текущая цена | 70 | 55 | 35 | 80 |
| На конец года | 80 | 70 | 30 | 95 |
Найти доходность портфеля.
6. Имеется портфель, состоящий из двух ценных бумаг А и В. Известно, что , , , , , . Найти бету и риск портфеля.
Контрольная работа. Математическое обеспечение финансовых решений 10вариант № 5519
Выдержка из подобной работы:
….
Нестандартные методы решения математических задач
…..
ВВЕДЕНИЕ
Не всякое уравнение или неравенство в результате
преобразований или с помощью удачной замены переменной может быть сведено к уравнению
того или иного стандартного вида для которого существует
определенный алгоритм решения. В таких случаях иногда оказывается полезным
использовать другие методы решения речь о которых и пойдет в ходе данной
работы.
Выше сказанное определяет актуальность курсовой
работы.
Объект исследования – уравнения и неравенства не поддающиеся решению с
помощью стандартных методов или отличающиеся громоздкостью стандартного
решения.
Целью данной работы является ознакомление с нестандартными
методами решения уравнений и неравенств.
Для достижения поставленной цели в данной работе
решались следующие задачи:
1.
Собрать сведения из
истории математики о решении уравнений.
2.
Рассмотреть и применить на
практике методы решения уравнений и неравенств основанные на использовании
свойств функции.
3.
Рассмотреть и применить на
практике дополнительные нестандартные методы решения уравнений и неравенств
Практическая значимость работы состоит в том что не всегда при
решении сложных уравнений или неравенств следует идти по «накатанной колее»
пытаясь найти решение «в лоб»: достаточно лишь взглянуть на него и найти
зацепку позволяющую избежать сложных вычислений и преобразований.
Курсовая работа состоит из введения трех глав и
списка использованных источников. В первой главе приведены некоторые сведения из
истории математики о решении уравнений. Во второй главе рассмотрены методы
решения основанные на использовании свойств функции. Третья глава посвящена
рассмотрению дополнительных методов решения.
1 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Уравнения и системы уравнений математики умели решать очень
давно. В «Арифметике» греческого математика из Александрии Диофанта еще не было систематического изложения алгебры однако
в ней содержался ряд задач решаемых при помощи составления уравнений. Есть в
ней такая задача:
«Найти два числа по их сумме 20 и произведению 96». [16]
Чтобы избежать решения квадратного уравнения общего вида к
которому приводит обозначение одного из чисел буквой и которое тогда еще не
умели решать Диофант обозначал неизвестные числа 10 + х и 10-х
и получал неполное квадратное уравнение 100-х2
= 96 для которого указывал лишь положительный корень 2.
Задачи на квадратные уравнения встречаются в трудах
индийских математиков уже с V в. н. э. [14]
Квадратные уравнения классифицируются в трактате «Краткая
книга об исчислении алгебры и алмукабалы» Мухаммеда аль-Хорезми . В нем рассмотрены и решены 6 видов квадратных
уравнений содержащих в обеих частях только члены с положительными
коэффициентами. При этом рассматривались только положительные корни уравнений.
В работах европейских математиков XV который
рассматривал уже и отрицательные корни.
В самом известном российском учебнике «Арифметика»
Леонтия Филипповича Магницкого имелось немало задач на
квадратные уравнения. Вот одна из них:
«Некий генерал хочет с 5000 человек баталию учинить и
чтобы та была в лице вдвое нежели в стороне. Колико оная баталия будет иметь в
лице и в стороне?» т. е. сколько солдат надо поставить по фронту и сколько им
в затылок чтобы число солдат по фронту было в 2 раза больше числа солдат
расположенных им «в затылок»? [19]
В древневавилонских текстах
встречаются и задачи решаемые теперь с помощью систем уравнений содержащих и
уравнения второй степени. Приведем одну из них:
«Площади двух своих квадратов я сложил: 25 . Сторона второго квадрата
равна стороны
пер»