Дисциплина: «Сопромат»
Решение задач по сопромату № 217365
Цена 250 руб.
Задача 1
Для плоской фермы, содержащей деформируемые стержни и абсолютно жесткие элементы, построить эпюру нормальных сил в стержнях.
Дано: F/P=1, F=P
Решение:
1.Рассмотрим равновесие узла А
Задача 2
Консольный стержень нагружен равномерно распределенными нагрузками интенсивностью q1 и q2 и сосредоточенными силами F1 и F2. Построить эпюру нормальной силы.
Дано: F1/ql=1,5, F2/ql =2, l1/l=2, q1/q=-1, l2/l=2
Решение:
Применяя метод сечений, устанавливаем законы изменения продольных сил по длине каждого из участков бруса.
Задача 3
Вал находится в равновесии под действием двух пар сил моментами М1и М2 и двух равномерно распределенных по длине стержня моментов интенсивностью m1 и m2. Построить эпюру крутящего момента в долях ml.
Дано: М1/ml=2, M2/ml =1, l1/l=2, l2/l=1, m1/m=-1, m2/m=1,5
Решение.
При определении крутящего момента применяем метод сечений. Проводя мысленно сечение в пределах каждого из участков, отбрасываем
Задача 4
Для балки построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Дано: F/ql=2, q1/q=2, l1/l=1, l2/l=2, M/ql2=1
Решение:
1)Опорные реакции.
Задача 5
Для консольной балки построить эпюры поперечной силы и изгибающего момента.
Дано: F/ql=2, q1/q=-1, q2/q=1, l1/l=1, l2/l=1, M/ql2=-1
Решение:
1.Построение эпюр. Разобьём балку на участки. С помощью метода сечений найдем величину поперечной силы QY и изгибающего момента МX на
Выдержка из подобной работы:
….
Лекции по сопромату
…..обладает свойствами упругости пластичности и ползучести.
Упругость – свойство материала восстанавливать форму.
Пластичность – свойство тела сохранять измененную форму.
Ползучесть – свойство тела изменять форму с течением
времени .
Модели формы.
Геометрическая форма
тел очень сложна. Учесть в формулах все формы не возможно поэтому их приводят
к 4 схемам:
1.Стержень брус.
2.Пластина.
3.Оболочка.
4.Массив.
Разновидности формы.
Стержень – форма детали у которой один размер на
порядок больше чем два других.
Пластина – форма детали у которой один размер меньше
на порядок чем два других.
Массив – все размеры разные но отличаются меньше
чем на порядок.
Модели нагружения.
Сила – мера взаимодействия двух тел.
Сила бывает внешняя и
внутренняя. Внешняя в сою очередь бывает сосредоточенной распределенной и
объемной.
Сосредоточенная –
сила приложенная на малой площади которую можно считать точкой.
Распределенная –
сила действующая на значительной поверхности размер которой нужно учитывать.
Объемная – сила
распределенная по всей массе тела.
Модели времени действия сил.
Различают
1.
Статические
2.
Переменные
a)
Малоцикловые
b)
Многоцикловые
Модели разрушения.
Разрушение детали – изменение ее формы в плоть до разделения на
части.
Изменение формы и
разделение на части произойдет тогда когда внутренние силы превысят силы
сцепления отдельных частей материала.
Для суждения о
прочности сравнивают внутренние силы с пределами прочности. Внутренние силы
представляют собой силы межатомного взаимодействия возникающие при действии
внешних сил.
Рассмотрим тело
находящееся в равновесии под действием внешних сил мысленно рассечем это тело на 2
части плоскостью П и рассмотрим 1-у из них . Действие одной из них на другую
следует заменить системой внутренних сил в сечении. Внутренние силы в сечениях
частей тела всегда взаимны . В сопромате
изучаются тела находящиеся в равновесии.
Для нахождения
равнодействующей и момента воспользуемся уравнениями равновесия.
Проектируем R и М на
выбранные оси координат.
Отсеченная часть находится в равновесии
Возьмем систему
координат xyz и разложим и на составляющие части.
Тогда проекции и М на эти оси называются внутренними силовыми
факторами.
—
продольная сила —
поперечные силы.
—
крутящий момент —
изгибающие моменты.
Для вычисления
внутренних сил. Факторов необходимо решить 6 уравнений равновесия.
Напряжение и деформация.
Напряжение – интенсивность внутренних сил. факторов.
– полное напряжение в точке.
Напряжение в точке
Касательные и нормальные напряжения.
Силу ΔR
разложим на составляющие Δ.
В системе СИ выражается
в Паскалях .
Связь напряжения с внутренними силовыми факторами.
где