Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Теоретическое обоснование математических фигур 6
1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования 6
1.2 Особенности усвоения математических представлений у детей, 2 младшая группа 17
1.3 Содержание, формы и методы по математическим фигурам 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 30
Год сдачи: 2014
Проблему знакомления детей с геометрическими фигурами и их свойствами надлежит разбирать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, важнейших связей и закономерностей в их построении, т. е. именно геометрического материала .
Сенсорное формирование ребенка представляет собой развитие его развитие представления о наружных особенностях предметов: их форме, цвете, величине, положении в пространстве. Смысл сенсорного развития в раннем детстве тяжело переоценить. Собственно этот возраст наиболее удобен для улучшения деятельности органов чувств. Выдающиеся зарубежные ученые в области дошкольной педагогики, а также знаменитые представители русской дошкольной педагогики психологи правильно считали, что сенсорное формирование является одной из важнейших сторон дошкольного развития. Сенсорное воспитание составляет фундамент общего умственного развития ребенка, имеет независимое значение, так как полноценное восприятие нужно и для благополучного занятия ребенка в детском саду, в школе, и для многих видов труда. С восприятия вещей и явлений окружающегося мира начинается освоение.
Для того, чтобы сенсорное развитие проходило полноценно, необходимо целеустремленное сенсорное воспитание. Ребенка надлежит выучить рассматриванию ощупыванию, сформировать у него перцептивные действия. Необходимо обусловить отношение выявленных свойств и качеств данного объекта к свойствам и качествам других вещей. Для этого ребенку необходимы мерки, с которыми можно сравнить то, что он в данный момент воспринимает. Общепринятыми мерками, так называемыми «эталонами», которые сформировались исторически, сопоставляют, соотносят результаты восприятия.
Ведущий способ деятельности при изучении геометрических понятий – моделирование . Моделирование как деятельность, исконно ориентированная на сенсомоторные функции психики, рассчитанная на наибольшее применение и стимуляцию образного мышления, — наиболее действенный способ обучения, психологически определённый, соответственный физиологическим потенциалам дошкольника. При этом основой для формирования геометрических представлений должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Эта позиция в совершенной мере отображает нынешний взгляд на необходимость построения учебного процесса на основе деятельностного личностно ориентированного подхода к организации учёбы.
Особенно производительно для детей дошкольного возраста, соответствующе, оптимально вещественное (конструирование) и графическое (рисунок, схема) моделирование. Чем моложе дошкольник, тем доступнее вещественное моделирование, разрешающее строить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения. Немаловажно это с точки зрения как психологических особенностей детей младшего возраста, так и процесса освоения понятий .
В качестве главной формы формирования представлений о геометрических фигурах предлагаем занятия. Без специально образованного обучения многие факты и явления, свойства объектов остались бы вне поля зрения и восприятия ребенка, так как учёба в повседневной жизни носит эпизодический характер и не может сразу охватить всех детей. К тому же оно не обеспечивает систематизации приобретаемых знаний. Для развития полноценных геометрических представлений существенно, чтобы они давались в определенной системе и последовательности .
Развитие познавательной деятельности детей значительно убыстряется и улучшается под обучающим руководством взрослого. Отсюда следует вывод о необходимости учить детей с раннего возраста верным приёмам обследования формы геометрических фигур; развивать способность выявлять их простейшие свойства, учить выбирать по слову и образцу среди фигур разного цвета и размера; учить группировать геометрические фигуры по разным признакам (форме, размеру, цвету); обучать замечать в окружающих предметах схожесть со знакомыми геометрическими фигурами; обучать изменять фигуры, собирая из них модели предметов
Курсовая работа. Форма предметов (геометрические фигуры) № 15496
Цена 600 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Задача о бесконечной ортотропной пластинке с эллиптическим отверстием и анализ НДС вблизи отверстия
…………………………………………………….9
2.3
Математическая постановка
задачи………………………………………………..10
2.4
Аналитическое
решение…………………………………………………………………10
2.5
Иллюстрация распределения
напряжений………………………………………11
Используемая
литература……………………………………………………………………..12
Приложение
1. ad 7.0 )………………………………..13
Приложение
2. …………………………….14
1. Общетеоретическая часть
Рассмотрим бесконечную пластинку с некоторым отверстием
в центре. Центр отверстия примем за начало координат а оси х1 х2
направим по главным направлениям упругости. На пластинку действуют некоторые
распределенные нагрузки p1
p2 вдоль соответствующих осей.
Общая система уравнение теории упругости выглядит
следующим образом:
Уравнения
равновесия применительно к рассматриваемой задаче т.е. когда напряжения
зависят только от двух координат запишутся так:
В
нашей задаче искомыми являются шесть функций компонент тензора напряжений . Но в уравнения равновесия не входит
тем самым этой функции определяется
особая роль. Для простоты последующих математических выкладок примем следующие
предположения. Пусть для 1 x2)
и 1 x2) существует потенциал т.е. такая функция 1 x2) для которой выполняются условия:
Так как силы в получим:
Введем
также еще две функции 1 x2)
и y1 x2)
которые называются функциями напряжений и
вводятся следующим образом:
Нетрудно
видеть что при подстановки всех этих формул в систему все три уравнения
будут равны нулю. Теперь если мы найдем функции 1 x2) и y1 x2)
то будут найдены и функции компонент
тензора напряжений кроме компоненты .
Для упрощения дальнейших выкладок сделаем следующие
преобразования. Так как тензор модулей упругости С
представляет собой матрицу 6х6 из которых 21 компонента независимая то для
тензора напряжений и тензора деформаций вводится матрица столбец:
Тогда
уравнения Коши запишутся следующим образом:
а
через напряжения компоненты деформации определяются по закону Гука:
где
a.
Обозначим как неизвестную
функцию D1 x2) тогда из закона Гука следует что:
а выражение для будет равно:
Теперь введем приведенные коэффициенты деформации для которых имеет место выражение:
где
Подставим
выражение для в обобщенный закон Гука тогда
с учетом приведенных коэффициентов деформаций эти выражения примут вид:
Подставляя эти выражения в уравнения Коши получим
следующую систему:
Уравнения
системы включают в себя и уравнения Коши и закон Гука. В этой системе
величины — константы величины и D зависят от
двух координат x1 и x2 а
перемещения является системой в частных производных
относительно