Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Теоретические основы исследования понятия «число» 5
1.1 Число как основное понятие 5
1.2 Основные множества чисел 6
2. Геометрическая интерпретация понятия о числе 14
2.1 Научно-методологические аспекты понятия о числе 14
2.2 Классические аналогии и современные приложения понятия о числе 17
2.3. Геометрическая интерпретация числовых множеств 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 30
ПРИЛОЖЕНИЕ 32
Год сдачи: 2015
Число осмысливается и воспринимается (многими) античными мыслителями как первая сущность, обусловливающая все разнообразные внутрикосмические связи мира, образованного на мере и числе, соразмерного (симметричного) и гармоничного. Каким же мыслителям присущ подобный взгляд?
Среди греческих мыслителей прежде всего пифагорейцы, а вслед за ними и академики обращали особенное внимание на роль числа в постижении и конституировании мира: «Числу все вещи подобны», — заявляет Пифагор. Не следует, всё-таки, понимать это утверждение так, как разъясняет его Аристотель, а собственно, что все вещи состоят из числа, так как число возможно лишь мыслить, но нельзя разыскивать среди вещей. Как объясняет просвещенная Теано, «и многие эллины, как мне известно, думают, будто Пифагор изъяснялся, что все рождается из числа. Но это учение вызывает недоумение: каким образом то, что даже не существует, мыслится порождающим? Между тем, он заявлял, что все начинается не из числа, а соответственно числу, так как в числе — первый порядок, по причастности которому и в счислимых вещах устанавливается нечто первое, второе и т. д.»
Поэтому, число представляется как принцип постижения и порождения, поскольку разрешает нечто различать, мыслить как определенное, вносить предел в мир и мысль. Поэтому число — первое из сущего, чистое бытие, — как таковое оно есть нечто божественное: «…Природа числа, — говорит Филолай, — познавательна, предводительна и учительна для всех во всем малопонятном и незнакомом. В самом деле, никому не была бы ясна ни одна из вещей — ни в их отношении к самим себе, ни в их отношении к другому, если бы не было числа и его сущности». Число есть чистое идеальное существование, первый образ безобразного Блага и первый прообраз всего существующего. Поэтому число — наиболее справедливое и подлинное, первое во всей иерархии сущего, начало космоса.
Число выступает на первенствующую роль и в так называемом неписанном, или эзотерическом, учении Платона, незафиксированном в текстах самого Платона и достигшем до нас лишь в реконструированном виде из некоторых свидетельств его учеников и последователей. Соответственно этому учению, следы которого мы отыскиваем у Аристотеля, его ближайшего ученика Теофраста и позднеантичных неоплатоников, в основе всего лежит единица — начало тождественности, принцип формы и неопределенная двоица — принцип инаковости, или материи, которыми и порождается вся иерархия сущего — эйдосы и числа, души и геометрические объекты, физические тела. Принцип числа показывается тем основанием, на котором основывается (более позднее) античное миросозерцание с его обостренным переживанием бытия, наличествующего в космосе, но не спутанного с ним.
Курсовая работа. Развитие понятия число геометрическая интерпретация числовых множеств № 15488
Цена 600 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Построение численное моделирование и анализ комплексной модели регуляции артериального давления включая биофизические и биохимические блоки
…..аиболее совершенных современных
моделей сердечно-сосудистой системы человека описывающих долговременные
физиологические процессы является модель Карааслана [1]. Эта модель являет
собой интеграцию работ по моделированию Гайтона [3] Колемана-Холла
[4] Модель Карааслана представляет собой систему блоков описываемых
математическими уравнениями важной частью которой является блок регуляции
почечных процессов который впервые дает настолько детальное описание по
сравнению с предыдущими моделями. С помощью этой модели дается объяснение
механизмам имеющим отношение к почечной симпатической нервной активности
которые вызывают повышение базального артериального давления при гипертонии и
снижение выведения натрия почкой в случае застойной сердечной недостаточности
нефротического синдрома и цирроза. Математически модель представляет собой
систему алгебро-дифференциальных уравнений.
Другой подход реализован в моделях Шумакова
Иткина и построенной на их основе модели Солодянникова [2]. Как пишут об этой
модели авторы её главная особенность в том что она позволяет изучать
нелинейные колебательные процессы в кровеносной
системе. Модель является самонастраивающейся. С механической точки зрения
система кровообращения в модели Солодянникова представляет собой сложную гидродинамическую
систему включающую сердце разветвленную сеть труб и резервуаров —
артериальных венозных сосудов капиллярных сосудов в которых происходит
передача транспортируемых кровью веществ органам и тканям. Математической
идеализацией такого объекта является динамическая система дифференциальных
уравнений.
Помимо модели регуляции работы сердца и почки в
работе рассмотрена гидродинамическая модель описывающая работу артериальной
части кровеносной системы человека и гидродинамические процессы происходящие в
сосудистом русле.
Эта модель включает в себя 55 основных артерий
тела человека характеризующихся собственными параметрами такими как длина
поперечное сечение удаленность от сердца и эластичность стенок.
Основными задачами данной работы являлись:
) получение систем уравнений моделей Карааслана
и Солодянникова
) исследование существования и единственности
решений этих систем их устойчивости. 3) реализация моделей Карааслана и
Солодянникова для проведения численных расчетов.
) проведение множества тестовых расчетов
моделирование различных патологий и ситуаций выявление параметров
оказывающих основное влияние на величину артериального давления
) поиск возможностей объединения моделей
Карааслана и Солодянникова с гидродинамической моделью с целью получения
комплексной модели сердечно-сосудистой системы.
В результате работы была получена комплексная
модель сердечно-сосудистой системы человека которая позволяет проследить
динамику изменения артериального давления потока крови и площади сечения в
течение достаточно большого промежутка времени в каждой
точке каждой артерии человека страдающего различными патологиями кровеносной
системы. Полученная модель позволяет моделировать очень широкий спектр ситуаций
и патологий.
1. МОДЕЛЬ КАРААСЛАНА
.1 Модели предшественники
Модель Карааслана [1] и её предшественники —
модели Гайтона Утамшинга [5] и Колемана-Холла
описывают долговременные физиологические процессы регулирующие артериальное
давление. В них детально описана роль почки и почечных гормонов.
В модели Гайтона процессы системы кровообращения
описываются сопряженными нелинейными дифференциальными уравнениями. Роль почки
выражена в ней в виде одного упрощенного блока при этом также минимально но
учтено влияние почечной симпатической нервной активности. »