Дисциплина. Математика
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Теоретическое исследование использования метода моделирования при решении задач 1.1 Особенности методики обучения решению текстовых задач 5
1.2 Понятие моделирования в математике 8
2. Анализ методики использования метода моделирования при решении задач 14
2.1 Виды моделирования математических задач 14
2.2 Методика обучения моделированию при решении задач в начальной школе 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 29
Год сдачи: 2014
Учебное занятие при разрешении математических задач формируется из умственных поступков и исполняется результативно, если сначала она совершается на основе внешних поступков с объектами. Основным вопросом является то, что учащиеся не могут переключиться от текстовой задачи к математической модели.
Учёба математике требует вырабатывания у учащихся независимости в решении текстовых задач. Любой учащийся обязан коротко делать запись условия задачи, изображая её при помощи рисунка, схемы, чертежа и прочих видов моделей, доказывать всякий шаг в разборе задачи и её решении, контролировать верность решения. 
Рисунки, схемы, чертежи не только лишь поддерживают учащихся в осознанном обнаружении сокрытых зависимостей между величинами, но и заставляют энергично думать, разыскивать наиболее целесообразные линии решения задач, помогают не только осваивать знания, но и завладевать умением использовать их. Данные условия нужны для того, чтобы учёба несла воспитывающий характер .
Графика, используемая для постановки познавательных задач, наглядно представляя соотношения между данными и искомыми величинами, помогает учащимся понять речевое значение проблемных условий, а далее и отыскать вероятный путь решения.
Основное для любого учащегося на данном периоде – осмыслить задачу, то есть осознать, что в ней известно, что необходимо увидеть, как связаны между собой данные, какие взаимоотношения между данными и искомыми параметрами. Для этого надлежит использовать моделирование и обучать этому учащихся.
Функционирующая программа занятия математике призывает развитие независимости у детей в решении текстовых задач. Ещё в начальной школе любой учащийся обязан уметь коротко заносить условие задачи, изображая её при помощи рисунка, схемы или чертежа, доказывать каждый шаг в анализе задачи и в ее решении, контролировать верность её решения. Тем не менее на практике запросы программы исполняются не целиком, что приводит к нешуточным вопросам в знаниях и навыках детей. Одним из главных приемов в анализе задачи проявляется моделирование, которое поддерживает ученика не только осмыслить задачу, но и самому отыскать разумный метод решения.
Предметное и графическое моделирование математических ситуаций при решении текстовых задач давно используется в школьной практике, но, к сожалению, без соответствующей системы и последовательности.
Работающие программы по математике спрашивают развития у детей независимости в решении текстовых задач. Любой ученик обязан уметь коротко заносить условия задачи, иллюстрируя ее с помощью рисунка, схемы или чертежа, аргументировать любой шаг в анализе задачи и ее решении, проверять правильность решения.
Экспериментально испытанным и оправданным практикой средством преодоления затруднений является подготовительные упражнения к решению задач. Эти упражнения рационально проводить с начала обучения решению задач, уделяя им на 2-3 уроках в неделю по 6-8 минут в каждом.
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины изучения учебного материала. Сначала и до конца учёбы в школе математическая задача постоянно помогает ученикам развивать верные математические понятия, крепче выяснять разнообразные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Тем не менее в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи содействуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности учащихся.
В курсе математики текстовые задачи играют, с одной стороны, как объект изучения, усвоения, формирования обусловленных умений, с другой стороны, текстовые задачи являются одним из средств воспитания математических понятий. Задачи осуществляют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения, содействуют развитию мышления учащегося, формируют практические навыки применения математики, являются главным средством развития пространственного воображения. Решение задач имеет очень важное значение, прежде всего, для воспитания у учащихся полноценных знаний, устанавливаемых программой, также вырабатывает практические умения и вычислительные навыки.
Применение задач в качестве конкретной основы для знакомления с новейшими знаниями и для использования уже имеющихся у детей знаний выступает исключительно важной ролью и воспитание у них элементов материалистического мировоззрения. Решая задачи, учащийся уверяется, что все математические понятия (число, арифметические действия и др.) обладают корнями в настоящей жизни, в практике человечества.
Курсовая работа. Использование метода моделирования при решении задач № 15505
Цена 600 руб.
Выдержка из подобной работы:
….
Построение численное моделирование и анализ комплексной модели регуляции артериального давления включая биофизические и биохимические блоки
…..рассматриваются 3 модели построенные
на основе различных физических биологических и химических законов.
Одной из наиболее совершенных современных
моделей сердечно-сосудистой системы человека описывающих долговременные
физиологические процессы является модель Карааслана [1]. Эта модель являет
собой интеграцию работ по моделированию Гайтона [3] Колемана-Холла
[4] Модель Карааслана представляет собой систему блоков описываемых
математическими уравнениями важной частью которой является блок регуляции
почечных процессов который впервые дает настолько детальное описание по
сравнению с предыдущими моделями. С помощью этой модели дается объяснение
механизмам имеющим отношение к почечной симпатической нервной активности
которые вызывают повышение базального артериального давления при гипертонии и
снижение выведения натрия почкой в случае застойной сердечной недостаточности
нефротического синдрома и цирроза. Математически модель представляет собой
систему алгебро-дифференциальных уравнений.
Другой подход реализован в моделях Шумакова
Иткина и построенной на их основе модели Солодянникова [2]. Как пишут об этой
модели авторы её главная особенность в том что она позволяет изучать
нелинейные колебательные процессы в кровеносной
системе. Модель является самонастраивающейся. С механической точки зрения
система кровообращения в модели Солодянникова представляет собой сложную гидродинамическую
систему включающую сердце разветвленную сеть труб и резервуаров —
артериальных венозных сосудов капиллярных сосудов в которых происходит
передача транспортируемых кровью веществ органам и тканям. Математической
идеализацией такого объекта является динамическая система дифференциальных
уравнений.
Помимо модели регуляции работы сердца и почки в
работе рассмотрена гидродинамическая модель описывающая работу артериальной
части кровеносной системы человека и гидродинамические процессы происходящие в
сосудистом русле.
Эта модель включает в себя 55 основных артерий
тела человека характеризующихся собственными параметрами такими как длина
поперечное сечение удаленность от сердца и эластичность стенок.
Основными задачами данной работы являлись:
) получение систем уравнений моделей Карааслана
и Солодянникова
) исследование существования и единственности
решений этих систем их устойчивости. 3) реализация моделей Карааслана и
Солодянникова для проведения численных расчетов.
) проведение множества тестовых расчетов
моделирование различных патологий и ситуаций выявление параметров
оказывающих основное влияние на величину артериального давления
) поиск возможностей объединения моделей
Карааслана и Солодянникова с гидродинамической моделью с целью получения
комплексной модели сердечно-сосудистой системы.
В результате работы была получена комплексная
модель сердечно-сосудистой системы человека которая позволяет проследить
динамику изменения артериального давления потока крови и площади сечения в
течение достаточно большого промежутка времени в каждой
точке каждой артерии человека страдающего различными патологиями кровеносной
системы. Полученная модель позволяет моделировать очень широкий спектр ситуаций
и патологий.
1. МОДЕЛЬ КАРААСЛАНА
.1 Модели предшественники
Модель Карааслана [1] и её предшественники —
модели Гайтона Утамшинга [5] и Колемана-Холла
описывают долговременные физиологические процессы регулирующие артериальное
давление. В них детально описана роль почки и почечных гормонов.
В модели Гайтона процессы системы кровообращения
описываются сопряженными нелинейными дифференциальными уравнениями. Роль почки
выражена в ней в виде одного упрощенного блока при этом также минимально но
учтено влияние почечной симпатической нервной активности. Слишком быстрые или
слишком медленные эффекты сердечно-сосудистой системы не учитываются.
Артериальное давление представлено в терминах усредненного систолического и
диастолического давления.»